Question

如圖所示，此圖為“測(cè)量滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)裝置，鉤碼總質(zhì)量為0.6kg，小明用2.4N的拉力豎直向上勻速拉動(dòng)細(xì)線（繩重和摩擦忽略不計(jì)，g取10N/kg）．
（l）若鉤碼2s內(nèi)上升0.1m，小明拉力做功的功率是多少？該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）當(dāng)鉤碼總重力為12N時(shí)，該滑輪組的機(jī)械效率為多大？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）由滑輪組結(jié)構(gòu)得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；先計(jì)算出鉤碼的重力，而后據(jù)W_有用=Gh計(jì)算出有用功，再據(jù)上面所計(jì)算的總功，結(jié)合機(jī)械效率的計(jì)算公式即可計(jì)算出此時(shí)的機(jī)械效率．
（2）知道鉤碼的重力和繩子自由端的拉力，根據(jù)公式F=

1

3

（G_物+G_動(dòng)）可計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力；根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

可計(jì)算出此時(shí)的機(jī)械效率．

解答：已知：鉤碼總質(zhì)量為m=0.6kg，拉力F=2.4N，g=10N/kg，時(shí)間t=2s，高度h=0.1m，鉤碼總重G′=12N
求：（1）拉力做功的功率P=？；滑輪組的機(jī)械效率η=？；（2）第二次滑輪組的機(jī)械效率η′=？
解：（1）由滑輪組結(jié)構(gòu)得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h=3×0.1m=0.3m；
此時(shí)拉力做的功是：W_總=Fs=2.4N×0.3m=0.72J；
故此時(shí)的功率是：P=

W總

t

=

0.72J

2s

=0.36W；
此時(shí)鉤碼的重力是：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
故有用功是：W_有=Gh=6N×0.1m=0.6J，
故此時(shí)的機(jī)械效率是：η=

W有用

W總

×100%=

0.6J

0.72J

×100%≈83.3%；
（2）在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，F(xiàn)=

1

3

（G+G_動(dòng)），
∴動(dòng)滑輪的重力是：
G_動(dòng)=3F-G=3×2.4N-6N=1.2N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為：
η=

W有用

W總

×100%=

W有用

W有用+W額

×100%=

G′h

G′h+G動(dòng)h

×100%=

G′

G′+G動(dòng)

×100%=

12N

12N+1.2N

×100%≈90.9%．
答：（1）小明拉力做功的功率0.36W；該滑輪組的機(jī)械效率是83.3%；（2）當(dāng)鉤碼總重力為12N時(shí)，該滑輪組的機(jī)械效率90.9%．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，能理清題意，并能看出該題中的克服動(dòng)滑輪的自身重做的功是額外功是解決該題的關(guān)鍵．