Question

11．2013年3月，浙江大學高分子系制造出一種超輕物質，取名“碳海綿”，這是一種氣凝膠，是世界上最輕的一類物質，每立方厘米質量0.16毫克．航天飛機的總質量等于2×10⁵kg，航天飛機的材料密度大約為4.0×10³kg/m³．
（1）“碳海綿”的密度是多少？
（2）如果用“碳海綿”代替航天飛機的組成材料，則航天飛機質量為多少千克？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求“碳海綿”的密度；
（2）知道航天飛機的總質量和航天飛機的材料密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求航天飛機的體積；再利用m=ρV求用“碳海綿”代替航天飛機的組成材料后的質量．

解答 解：
（1）“碳海綿”的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{0.16mg}{1c{m}^{3}}$=$\frac{0.16×1{0}^{-6}kg}{1×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.16kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得航天飛機的體積：
V=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{2×1{0}^{5}kg}{4.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=50m³，
用“碳海綿”代替航天飛機的組成材料后的質量：
m₃=ρ₁V=0.16kg/m³×50m³=8kg．
答：（1）“碳海綿”的密度是0.16kg/m³；
（2）如果用“碳海綿”代替航天飛機的組成材料，則航天飛機質量為8千克．

點評 本題考查了密度公式的應用，計算過程要注意單位的換算．