Question

1．同一材料制成的一只茶壺，空壺質量為150g，裝滿水后的質量為750g，再把質量為44.4g壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是14.8g．
求：（1）茶壺的密度是多少？
（2）茶壺的容積是多少？

Answer 1

分析 （1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）已知茶壺質量及裝滿水的總質量，可以得到所裝水的質量，利用密度公式的變形公式求出所裝水的體積，也就是該茶壺的容積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺蓋的體積：
V_蓋=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1.0g/c{m}^{3}}$=14.8cm³，
所用材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）茶壺所裝水的質量：
m_水=750g-150g=600g，
所以該茶壺的容積為：
V_壺=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1.0g/c{m}^{3}}$=600cm³．
答：（1）茶壺材料的密度為3g/cm³；
（2）該茶壺的容積為600cm³．

點評 這是一道密度計算題目，解題的關鍵是要知道兩點：一是壺蓋密度和壺材料密度相等；二是茶壺容積和所裝水的體積相等．