Question

18．如圖所示電路，電源電壓為12V且保持不變，R₁是定值電阻，R₂是標(biāo)有“100Ω 0.5A”字樣的滑動(dòng)變阻器．R₃為標(biāo)有“3V  0.9W”字樣的定值電阻．求：
（1）R₃的阻值；
（2）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，求R₁的阻值；
（3）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時(shí)，在保證電路各元件安全的情況下，電路的最大功率；
（4）當(dāng)閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂時(shí)，為保證電路各元件安全，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R₃的電壓和電功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和變形可求電阻的大��；
（2）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，在保證電路各元件安全的情況下，進(jìn)一步求出整個(gè)電路可能消耗的最大功率．
（4）根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出R₃允許通過(guò)的電流，知道R₃的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路的最小電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）由公式公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R₃=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{9W}$=10Ω；
（2）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)R₁支路的電流，

R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
（3）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，
滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“100Ω 0.5A”，所以最大電流不超過(guò)0.5A，
則R₂消耗的最大功率為P₂=UI₂=12V×0.5A=6W，
R₁消耗的電功率P₁=UI₁=12V×0.3A=3.6W，
電路的總功率P=P₁+P₂=3.6W+6W=9.6W；
（4）當(dāng)閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂時(shí)，

R₃允許通過(guò)的最大電流I=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，R₂允許通過(guò)的最大電流為0.5A，
所以為保證整個(gè)電路安全，電路中的電流為0.3A，R₃=10Ω，
電路的最小電阻，R_總=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
滑動(dòng)變阻器接入的最小阻值相等時(shí)，
R₂=R_總-R₃=40Ω-10Ω=30Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍30Ω～100Ω．
答：（1）R₃的阻值為10Ω；
（2）R₁的阻值為40Ω；
（3）整個(gè)電路可能消耗的最大功率為9.6W；
（4）當(dāng)閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂時(shí)，為保證整個(gè)電路安全，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為30Ω～100Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、閉合時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和電路允許通過(guò)的最大電流的判斷．