Question

8．為研究某種植物在恒溫下生長的規(guī)律，物理興趣小組的同學(xué)，設(shè)計(jì)制作了一臺(tái)如圖所示的恒溫箱．箱內(nèi)安裝了一根電熱絲，按實(shí)際需要，電熱絲每秒應(yīng)向箱內(nèi)提供539J的熱量（設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）．經(jīng)選用合適的材料制成后，用220V的恒壓電源供電，測得該電熱絲每秒實(shí)際供熱1100J．為使電熱絲供熱達(dá)到設(shè)計(jì)要求，在不改變電熱絲阻值及電源電壓的條件下，應(yīng)在箱外怎樣連接一個(gè)電阻元件？并通過計(jì)算確定這個(gè)電阻元件的阻值．

Answer 1

分析 由題知，電熱絲每秒產(chǎn)生的熱量偏大，減小的辦法就是串聯(lián)一個(gè)電阻，利用串聯(lián)分壓的特點(diǎn)來達(dá)到目的；
知道該電熱絲每秒實(shí)際供熱大小，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求其電阻；
根據(jù)焦耳定律求出串聯(lián)另一個(gè)電阻元件后的電流，利用歐姆定律求加在電熱絲兩端的電壓，再利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求電阻元件兩端的電壓，最后利用歐姆定律求電阻元件的阻值．

解答 解：為了使電熱絲每秒產(chǎn)生的熱量減少，電阻元件應(yīng)與電熱絲串聯(lián)．
由題知，用220V的恒壓電源供電，測得該電熱絲每秒實(shí)際供熱1100J，
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}t}{Q}$=$\frac{（{220V）}^{2}×1s}{1100J}$=44Ω，
按設(shè)計(jì)要求，電熱絲每秒產(chǎn)生熱量為539J，
由Q=I²Rt可知通過電熱絲的電流：
I=$\sqrt{\frac{Q′}{Rt}}$=$\sqrt{\frac{539J}{44Ω×1s}}$=3.5A，
電熱絲兩端的電壓：
U_R=IR=3.5A×44Ω=154V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：
電阻元件兩端的電壓U_R′=U-U_R=220V-154V=66V，
由歐姆定律得：串聯(lián)的電阻值R′=$\frac{{U}_{R}′}{I}$=$\frac{66V}{3.5A}$≈18.9Ω．
答：應(yīng)在箱外串聯(lián)一個(gè)電阻元件，阻值為18.9Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是歐姆定律、焦耳定律及其變形公式的靈活運(yùn)用，二點(diǎn)串聯(lián)電路特點(diǎn)的靈活運(yùn)用．