Question

9．深度相同的酒精和水，產(chǎn)生的壓強(qiáng)之比4：5，若使酒精和水產(chǎn)生相同的壓強(qiáng)，則酒精和水的深度之比是5：4．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知酒精和水的深度相同，根據(jù)p=ρgh計(jì)算深度相同的酒精和水，產(chǎn)生的壓強(qiáng)之比；
已知酒精和水產(chǎn)生相同的壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh變形h=$\frac{p}{ρg}$計(jì)算酒精和水的深度之比．

解答 解：（1）由p=ρgh知，深度相同的酒精和水，產(chǎn)生的壓強(qiáng)之比；
$\frac{{p}_{酒}}{{p}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{酒}gh}{{ρ}_{水}gh}$=$\frac{{ρ}_{酒}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$；
（2）由p=ρgh可得h=$\frac{p}{ρg}$，若酒精和水產(chǎn)生相同的壓強(qiáng)，則酒精和水的深度之比：
$\frac{{h}_{酒}}{{h}_{水}}$=$\frac{\frac{p}{{ρ}_{酒}g}}{\frac{p}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{p}{p}$×$\frac{{ρ}_{水}g}{{ρ}_{酒}g}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$．
故答案為：4：5；5：4．

點(diǎn)評 此題考查液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，難度不大，基礎(chǔ)題目，但在解答前一定要認(rèn)真審題，從題干中得出相同的條件，如深度相同，壓強(qiáng)相同等．