Question

1．小明用如圖所示的滑輪組將一個(gè)重為120N的物體勻速提升2m，所用的拉力為50N，則該滑輪組對(duì)物體所做的有用功多大？此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率多大？如果繩子能承受的最大拉力為500N，則該滑輪組能吊起的最大物體重力是多少？這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率多大？（不計(jì)繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離；根據(jù)W=Gh求出克服物體重力做的有用功；
（2）根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)摩擦及繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，可求最大物重；
（4）利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$計(jì)算機(jī)械效率．

解答 解：（1）克服物體重力做的有用功：W_有=Gh=120N×2m=240J；
（2）由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離：s=nh=3×2m=6m；
總功：W_總=Fs=50N×6m=130J，
滑輪組的機(jī)械效率：η₁=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（3）不計(jì)摩擦及繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=nF-G=3×50N-120N=30N；
拉力最大F′=500N時(shí)，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得物體最大的重力：G′=nF′-G_動(dòng)=3×500N-30N=1470N；
（4）由：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$得，
拉力為500N時(shí)的機(jī)械效率：η₂=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{1470N}{1470N+30N}$×100%=98%．
答：滑輪組對(duì)物體所做的有用功為240J；此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是80%；如果繩子能承受的最大拉力為500N，則該滑輪組能吊起的最大物體重力是1470N；這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是98%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組繩子拉力的計(jì)算和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是繩子有效股數(shù)的判斷和公式的靈活運(yùn)用．