Question

6．一輛小汽車以108km/h的速度在水平路面上勻速行駛了6.9min，已知汽車的質(zhì)量是1400kg，汽車受到的阻力是汽車重力的0.05倍，汽車在這段時(shí)間內(nèi)消耗了0.63kg汽油，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg，試求汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的：
（1）牽引力；
（2）功率；
（3）效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)f=0.05G求出汽車受到的阻力，汽車勻速行駛時(shí)阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，二力大小相等；
（2）知道汽車牽引力的大小和行駛的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；
（3）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，根據(jù)Q_放=mq求出燃料完全燃燒釋放的熱量，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出效率．

解答 解：（1）汽車在水平路面上勻速行駛時(shí)，受到的阻力：
f=0.05G=0.05mg=0.05×1400kg×10N/kg=700N，
因汽車勻速行駛時(shí)阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，
所以，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力：
F=f=700N；
（2）汽車行駛的速度：
v=108km/h=30m/s，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=700N×30m/s=21000W=21kW；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功：
W=Pt=21000W×6.9×60s=8.694×10⁶J，
汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=m′q=0.63kg×4.6×10⁷J/kg=2.898×10⁷J，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8.694×1{0}^{6}J}{2.898×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為700N；
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為21kW；
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、功率公式、總功公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式和二力平衡條件的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算和統(tǒng)一．