Question

3．如圖甲所示，水平放置的平底柱形容器A底面積為200cm²．不吸水的正方體木塊B的質(zhì)量為0.6kg，邊長(zhǎng)為10cm，靜止在容器底部．質(zhì)量體積忽略的細(xì)線一端固定在容器底部另一端固定在木塊底面中央，且細(xì)線的長(zhǎng)度L=5cm．（g取10N/kg）求：
（1）甲圖中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)多大？
（2）向容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到的拉力為1N時(shí)，停止加水，如圖乙所示，此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）已知木塊邊長(zhǎng)10cm，可求出受力面積，壓力大小等于木塊重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（2）對(duì)木塊做受力分析，向上的是浮力，向下的受到了自身的重力和細(xì)線的拉力，即F_浮=G+F_拉，利用阿基米德原理可以計(jì)算出排開液體的體積，進(jìn)而計(jì)算出木塊浸入水中的高度，據(jù)此可以得出此時(shí)容器內(nèi)水面的高度，然后由液體壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）受力面積：
S=10×10^-2m×10×10^-2m=0.01m²，
對(duì)杯底的壓力：F=G=0.6kg×10N/kg=6N，
甲圖中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600Pa；
（2）木塊受到的浮力：F_浮=G+F_拉=6N+1N=7N；
由浮力公式F_浮=ρgV_排可知，
此時(shí)木塊浸入水中的體積是：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7×10^-4m³；
由V=Sh可知，此時(shí)木塊浸入水中的深度是：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{7×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.07m=7cm；
此時(shí)液面的總高度是：H=h+L=7cm+5cm=12cm，
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p_水=ρ_水gH=1×10³kg/cm³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
答：（1）甲圖中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為600Pa；
（2）向容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到的拉力為1N時(shí)，停止加水，如圖乙所示，此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)是1200Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)大小的計(jì)算、阿基米德原理、物體浮沉條件和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用浮力公式求出木塊浸入水中的深度，并求出液面的總高度，是一道難度較大的題目．