Question

用功率30kW的電動機帶動水泵抽水，供給高出水面30m的水箱，已知水箱的容積為60m³，抽水機裝置的機械效率是60%，求：
（1）水箱裝滿水后，水箱內(nèi)水的質(zhì)量．
（2）把水箱裝滿水所需要的時間．

Answer 1

分析：（1）水箱裝滿水時水的體積和箱子的容積相等，根據(jù)密度公式求出水箱內(nèi)水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)公式G=mg求出水的重力，根據(jù)公式W=Gh求出有用功；再根據(jù)η=

W有用

W總

×100%求出總功，根據(jù)公式P=

W

t

求出抽水的時間．

解答：解：（1）水箱裝滿水后，根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×60m³=6×10⁴kg；
（2）水的重力：
G=mg=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
抽水做的有用功：
W_有用=Gh=6×10⁵N×30m=1.8×10⁷J，
∵η=

W有用

W總

×100%，
∴抽水機做的總功：
W_總=

W有用

η

=

1.8×107J

60%

=3×10⁷J，
∵P=

W

t

，
∴抽水的時間：
t=

W總

P

=

3×107J

30×103W

=1000s．
答：（1）水箱裝滿水后，水箱內(nèi)水的質(zhì)量為6×10⁴kg．
（2）把水箱裝滿水所需要的時間為1000s．

點評：本題主要考查的是學(xué)生對密度、重力、有用功、總功、功率計算公式的理解和掌握，綜合性強，知道抽水的做的功為有用功、抽水機做的功為總功是解決此題的關(guān)鍵．