Question

用功率30kW的電動機帶動水泵抽水，供給高出水面30m的水箱，已知水箱的容積為60m³，抽水機裝置的機械效率是60%，求：
（1）水箱裝滿水后，水箱內水的質量．
（2）把水箱裝滿水所需要的時間．

Answer 1

【答案】分析：（1）水箱裝滿水時水的體積和箱子的容積相等，根據密度公式求出水箱內水的質量；
（2）根據公式G=mg求出水的重力，根據公式W=Gh求出有用功；再根據η=×100%求出總功，根據公式P=求出抽水的時間．
解答：解：（1）水箱裝滿水后，根據ρ=可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×60m³=6×10⁴kg；
（2）水的重力：
G=mg=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
抽水做的有用功：
W_有用=Gh=6×10⁵N×30m=1.8×10⁷J，
∵η=×100%，
∴抽水機做的總功：
W_總===3×10⁷J，
∵P=，
∴抽水的時間：
t===1000s．
答：（1）水箱裝滿水后，水箱內水的質量為6×10⁴kg．
（2）把水箱裝滿水所需要的時間為1000s．
點評：本題主要考查的是學生對密度、重力、有用功、總功、功率計算公式的理解和掌握，綜合性強，知道抽水的做的功為有用功、抽水機做的功為總功是解決此題的關鍵．