Question

18．歸納式探究：
科學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)，兩根平行導(dǎo)線通電后有如圖1所示的現(xiàn)象（圖中實(shí)線、虛線分別表示通電前、后的情況）．
（1）可見(jiàn)，平行通電導(dǎo)線之間有力的作用．而且，當(dāng)通入的電流方向相反時(shí)，導(dǎo)線相互排斥；
（2）安培發(fā)現(xiàn)平行通電導(dǎo)線之間相互作用力F的大小與兩根導(dǎo)線中的電流I₁、I₂，導(dǎo)線的長(zhǎng)度l，導(dǎo)線之間的距離r有關(guān)，有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	l/m	I1/A	I2/A	r/m	F/N
1	1	0.2	0.2	0.1	1.0×10-7
2	1	0.1	0.2	0.1	0.5×10-7
3	1.5	0.2	0.2	0.1	1.5×10-7
4	1	0.2	0.2	0.05	2.0×10-7
5	1.5	0.2	0.4	0.1	3.0×10-7

①通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，兩平行導(dǎo)線間的相互作用力F的表達(dá)式為F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$（其中k為常數(shù)），k=2.5×10^-7N/A²；
②我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以寫(xiě)出相應(yīng)的表達(dá)式，這在物理上是等價(jià)變換法．
③對(duì)于長(zhǎng)度一定的兩根平行導(dǎo)線，如果保持通入電流I₁、I₂大小不變，導(dǎo)體所受到的力F與導(dǎo)線之間的距離r之間的關(guān)系可以用圖象2中的圖線b來(lái)表示．

Answer 1

分析 （1）由圖中顯示的現(xiàn)象是靠攏還是遠(yuǎn)離，判斷兩導(dǎo)線之間的作用力；
（2）①根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，分別判斷出F與l、I₁、I₂、r之間的關(guān)系，從而寫(xiě)出關(guān)系式；
將其中一組數(shù)據(jù)代入關(guān)系式，可得k的值；
②利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)寫(xiě)出相應(yīng)的表達(dá)式用到了等價(jià)變換法；
③根據(jù)得出的關(guān)系式，判斷出F與r的關(guān)系，與圖象對(duì)照進(jìn)行選擇．

解答 解：（1）通過(guò)現(xiàn)象可知，平行通電導(dǎo)線之間有力的作用．由圖1左圖可知，當(dāng)通入的電流方向相同時(shí)，導(dǎo)線A與導(dǎo)線B相互吸引，由圖1右圖可知，當(dāng)通入的電流方向相反時(shí)，導(dǎo)線A與導(dǎo)線B相互排斥．
（2）①表格中數(shù)據(jù)1和2，導(dǎo)線長(zhǎng)度、I₂、導(dǎo)線之間的距離r相同，I₁不同，且I₁越大，F(xiàn)越大，此時(shí)F與I₁成正比；
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3和5，導(dǎo)線的長(zhǎng)度l、I₁、導(dǎo)線的距離r相同，I₂不同，且I₂越大，F(xiàn)越大，此時(shí)F與I₂成正比；
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1和3，I₁、I₂、r相同，導(dǎo)線長(zhǎng)度l不同，且長(zhǎng)度越大，F(xiàn)越大，此時(shí)F與長(zhǎng)度l成正比；
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1和4，導(dǎo)線長(zhǎng)度l、I₁、I₂相同，導(dǎo)線間距離不同，且距離越大，F(xiàn)越小，此時(shí)F與距離r成反比；
由上分析可知，F(xiàn)與l成正比，與I₁成正比、與I₂成正比，與r成反比，若比例系數(shù)為k，則關(guān)系式應(yīng)為：F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$；
由上述關(guān)系式可知，k=$\frac{Fr}{l{I}_{1}{I}_{2}}$，將其中一組代入，由第一組數(shù)據(jù)知：k=$\frac{Fr}{l{I}_{1}{I}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{-7}N×0.1m}{1m×0.2A×0.2A}$=2.5×10^-7N/A²；
②我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以寫(xiě)出相應(yīng)的表達(dá)式，這在物理上是等價(jià)變換法；
③對(duì)于長(zhǎng)度一定的兩根平行導(dǎo)線，通入不變的電流，兩根導(dǎo)線間的作用力與它們之間距離的大小關(guān)系由F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$ 知：F與r成反比，故可以用圖象丙中的圖線b來(lái)表示．
故答案為：（1）排斥；（2）①F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$；2.5×10^-7N/A²；②等價(jià)變換；③b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電流的磁場(chǎng)、磁場(chǎng)對(duì)電流的作用，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析得出關(guān)系式F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$，認(rèn)真分析力F與各量之間的關(guān)系，看似是高中知識(shí)，仔細(xì)審題，是可以用初中所學(xué)知識(shí)解決的，只是要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．關(guān)鍵要利用好控制變量法得出關(guān)系式．