Question

8．上海杜莎夫人蠟像館中有按照與真人一比一比例制成的籃球明星姚明的蠟像，已知姚明身高226cm重1400N，其蠟像的密度為900kg/m³，人體的密度等于水的密度，g取10N/Kg，求：
（1）姚明的體積是多少？
（2）姚明蠟像重多少？
（3）若將姚明蠟像裝進(jìn)一個重300N的木制容器中，用起重機(jī)將其吊起，起重機(jī)至少對容器施加多少牛的力？若將這個容器勻速放下，起重機(jī)需對容器施加多少牛的力？

Answer 1

分析 （1）已知姚明的質(zhì)量和密度，可以得到其體積；
（2）姚明蠟像的體積和姚明的體積相等，已知蠟的密度和體積，利用公式m=ρV得到姚明蠟像的質(zhì)量．
（3）蠟像重力加上容器重力，即為總重力，將這個容器勻速放下，起重機(jī)的拉力等于其總重力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，姚明的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{140kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.14m³；
（2）蠟像的體積V₁=V=0.14m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，蠟像的質(zhì)量為：
m₁=ρ_蠟V₁=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg；
蠟像的重力G=m₁g=126kg×10N/kg=1260N，
（3）用起重機(jī)將其吊起，起重機(jī)容器施加的力F=G_總=G+G_容=1260+300N=1560N；
將這個容器勻速放下，由二力平衡條件可知，起重機(jī)需對容器施加的力也為F=1560N；
答：（1）姚明的體積是0.14m³；
（2）姚明蠟像重1260N；
（3）起重機(jī)至少對容器施加1560N的力；若將這個容器勻速放下，起重機(jī)需對容器施加1560N的力．

點(diǎn)評 本題考查密度公式的靈活運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是知道密度的計算公式，明確姚明蠟像的體積和姚明的體積相等是解答（2）題的關(guān)鍵，同時注意二力平衡條件的應(yīng)用．