Question

20．“十一”期間，爸爸開車帶著浩浩出去游玩，汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當汽車以25m/s的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發(fā)動機牽引力為1200N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg（設(shè)汽油完全燃燒）．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車以25m/s的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返2000km，浩浩應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知汽車的質(zhì)量，利用G=mg可以得到汽車的重力，也就是對地面的壓力；已知對地面的壓力和接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$就能計算出汽車對地面的壓強．
（2）已知汽車行駛的速度和發(fā)動機的牽引力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$就能得到牽引力的功率．
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動機的效率，利用Q=$\frac{W}{η}$可以得到汽油放出的熱量；最后，已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，利用m=$\frac{G}{g}$得到汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車靜止時對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}{0.09{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）汽車行駛的速度：v=25m/s，
汽車牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）汽車牽引力所做的功：
W=Fs=1200N×2×10⁶m=2.4×10⁹J，
行駛過程中需要的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.4×1{0}^{9}J}{30%}$=8×10⁹J，
由Q=mq可知，需要汽油：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{8×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈174kg．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強2×10⁵Pa；
（2）汽車牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）浩浩應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油174kg．

點評 本題考查壓強公式、功率及功的公式及燃料的熱值，要求能熟練應(yīng)用公式并注意單位的換算．