Question

11．建筑工地上需要將一堆建材運到10m高處，工人們利用如圖所示的裝置提升建材，裝置中每個滑輪重100N，工人每次提升一塊900N的建材，不計繩重和摩擦，則在施工過程中：
（1）該工人每次提升建材時的有用功、額外功是多少？
（2）該裝置的機械率是多少？
（3）為加快施工進度，張師傅想用電動機做動力替代人工作，為了安全，改裝后每次可吊起8塊建材，吊起建材的速度限定在0.4m/s，倉庫中有兩臺電動機，銘牌分別為“220V 0.8kW”“220V 3.0W”，請你通過計算說明應選哪臺電動機才能做到合理配置．

Answer 1

分析 （1）不計繩重和摩擦，根據(jù)W_有用=Gh求出有用功，根據(jù)W_額=G_動h求出額外功；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$求出機械效率；
（3）求出提升8塊建材時的總功和所需時間，利用P=$\frac{W}{t}$求需要電動機的電功率進行選擇．

解答 解：（1）每次提升建材時的有用功：
W_有用=Gh=900N×10m=9000J；
不計繩重和摩擦，每次提升建材時的額外功：
W_額=G_動h=100N×10m=1000J；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{9000J}{9000J+1000J}$×100%=90%；
（3）提升8塊建材時的總功：
W_總′=W_有′+W_額′=8×9000J+1000J=73000J，
由v=$\frac{s}{t}$得將重物勻速提升至10m高處所需時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.4m/s}$=25s，
則提升8塊建材的總功率：
P=$\frac{{W}_{總}^{′}}{t}$=$\frac{73000J}{25s}$=2920W=2.92kW，
故應選擇型號為“220V  3.0kW”的電動機才能使配置更為合理．
答：（1）每次提升建材時的有用功為9000J、額外功為1000J；
（2）該滑輪組的機械效率是90%；
（3）選型號為“220V  3.0kW”的電動機才能使配置更為合理．

點評 本題考查了速度的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，涉及到尋找合理的配置方法，知識點多，屬于難題．