Question

7．“一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚沒水吃”，這是民間流傳的一個故事，某同學(xué)利用兩根長度相同且自重忽略不計的扁擔(dān)和一只水桶，設(shè)計了下列四種不同的方法，你覺得能使甲乙丙三個小和尚共抬一桶水且各自承受的壓力相同的圖是（E為水桶的位置） （　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件，知道F₁•L₁=F₂•L₂，在此題中要根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行計算．
首先要搞清題目的要求，要使三個人承受的壓力相等，則其中一根扁擔(dān)的一端承受力為水桶重的三分之一，而另一端承受水桶重的三分之二．另一端由兩外兩個人各承擔(dān)三分之一．

解答 解：由題意可知，要使三個人承受的壓力相等，則其中一根扁擔(dān)的一端承受力為水桶重的三分之一，而另一端承受水桶重的三分之二．另一端由兩外兩個人各承擔(dān)三分之一．可設(shè)計如圖所示的抬水方案：
即讓一根扁擔(dān)的一端置于另一扁擔(dān)中點B處（可用細(xì)繩固定），水桶懸掛在E點，三個和尚分別在A、C、D三點抬水．
設(shè)桶及水重為G，扁擔(dān)長為L，根據(jù)杠桿平衡條件F_動•L_動=F_阻•L_阻得到
當(dāng)F_甲=F_乙時，L_BC=L_BD=$\frac{L}{2}$
此時：F_甲=F_乙=$\frac{{F}_{B}}{2}$
若要F_丙=F_甲=F_乙=$\frac{{F}_{B}}{2}$，則L_AE=2L_BE．
所以水桶應(yīng)懸掛于離A點$\frac{2}{3}$L處．即只有D選項符合要求．
故選D．

點評 此題通過一個實例考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的應(yīng)用．首先要掌握杠桿的平衡條件及計算公式，同時要注意分析實際情況，找到支點及力和所對應(yīng)的力臂，然后根據(jù)要求進(jìn)行計算．