Question

【題目】如圖所示，建筑工地上有一批建筑材料需要運(yùn)往高處，已知建筑材料的質(zhì)量m=80kg，卷揚(yáng)機(jī)向下拉繩子的力F=500N，建筑材料上升的速度是1m/s，不計(jì)繩重、滑輪與軸之間的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）動(dòng)滑輪所受的重力G動(dòng)；
（2）滑輪組的機(jī)械效率η；
（3）卷揚(yáng)機(jī)向下拉力F的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：建筑材料的重力：G=mg=80kg×10N/kg=800N，

由圖知，滑輪組由兩段繩子承擔(dān)物重，設(shè)提起質(zhì)量m的建筑材料時(shí)卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩的拉力為F，根據(jù)動(dòng)滑輪受力關(guān)系可得F= （G+G動(dòng)），

G動(dòng)=2F﹣G=2×500N﹣800N=200N；

（2）解：滑輪組的機(jī)械效率：

η= = = = = ×100%=80%；

（3）解：卷揚(yáng)機(jī)的速度，v=nv物=2×1m/s=2m/s，

卷揚(yáng)機(jī)向下拉力F的功率：

P=Fv=500N×2m/s=1000W．

【解析】（1）根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)F= （G+G動(dòng)）計(jì)算拉力F的大��；（2）知道重物的質(zhì)量，利用重力公式求重物重，可得有用功、總功，再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；（3）知道拉力大小和速度，利用功率公式求拉力做功功率．
【考點(diǎn)精析】掌握滑輪組繩子拉力的計(jì)算和滑輪（組）的機(jī)械效率是解答本題的根本，需要知道1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．