Question

8．做俯臥撐運動的人可視為杠桿，如圖所示，一同學重為500牛，A點為重心，他每次將身體撐起，肩部上升0.4米，某次測試中，他1分鐘內(nèi)完成30次俯臥撐．
求：（1）將身體勻速撐起，雙手對地面的壓力．
（2）將身體撐起一次所做的功．
（3）該同學在這1分鐘內(nèi)的功率．

Answer 1

分析 （1）求出動力臂和阻力臂，利用杠桿平衡的條件可以求出地面對手的支持力，然后根據(jù)相互作用力得出雙手對地面的壓力；
（2）根據(jù)W=Fs求出1min做的功；
（3）求出該同學在1分鐘內(nèi)做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出做功功率．

解答 解：
（1）由圖可知，動力臂L₁=0.9m+0.6m=1.5m，阻力臂L₂=0.9m，
由杠桿平衡條件可得：F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×1.5m=500N×0.9m，
解得地面對雙手的支持力：F₁=300N；
因為雙手對地面的壓力和地面對雙手的支持力是一對相互作用力，
所以雙手對地面的壓力為300N．
（2）將身體撐起一次所做的功：W=F₁s=300N×0.4m=120J；
（3）他1分鐘內(nèi)完成30次俯臥撐，則他1min做功：W_總=nW=30×120J=3600J，
該同學在這1分鐘內(nèi)的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3600J}{60s}$=60W．
答：（1）將身體勻速撐起，雙手對地面的壓力為300N．
（2）將身體撐起一次所做的功為120J．
（3）該同學在這1分鐘內(nèi)的功率為60W．

點評 本題考查了杠桿的平衡條件、功的計算、功率的計算，這是一道結合學生實際的題目，要學會分析題目所給的圖形，從圖形上找到解題的信息．