Question

6．甲、乙兩正方體質(zhì)量之比是1：3，放在水平桌面上時，它們對桌面的壓強(qiáng)之比是3：4，則（　�。�

• A． 甲、乙兩物體對地面的壓力之比是1：1
• B． 甲、乙兩物體對地面的壓力之比是1：3
• C． 甲、乙兩物體的密度之比是9：8
• D． 甲、乙兩物體的密度之比是4：9

Answer 1

分析 （1）由題知，甲、乙兩正方體質(zhì)量之比，利用G=mg可求重力之比；而物體對地面的壓力F=G，可求甲、乙兩物體對地面的壓力之比；
（2）知道壓強(qiáng)之比和壓力之比，利用p=$\frac{F}{S}$求受力面積之比，進(jìn)而求出邊長之比、體積之比，最后根據(jù)密度公式求密度之比．

解答 解：
（1）由題知，甲、乙兩正方體質(zhì)量之比m_甲：m_乙=1：3，
由G=mg可得重力之比G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：3，
物體對地面的壓力F=G，
甲、乙兩物體對地面的壓力之比F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=1：3，故A錯、B正確；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得：
S_甲：S_乙=$\frac{{F}_{甲}}{{p}_{甲}}$：$\frac{{F}_{乙}}{{p}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$：$\frac{3}{4}$=4：9，
邊長之比L_甲：L_乙=2：3，
體積之比V_甲：V_乙=8：27，
密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1}{8}$：$\frac{3}{27}$=9：8，故C正確、D錯．
故選BC．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，因為是求比值，要細(xì)心，防止因顛倒而出錯！