Question

8．如圖甲所示是一個簡易調(diào)光燈的電路圖，AB是粗細均勻的電阻絲，通過滑片P連入電路，小燈泡標(biāo)有“12V、4.8W”的字樣，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P在AB之間滑動時，測出小燈泡的U-I關(guān)系圖象如圖乙所示，求：
（1）小燈泡正常工作時的電阻；
（2）滑片P從A滑向B的過程中，小燈泡功率變化范圍；
（3）電阻絲AB的阻值；
（4）當(dāng)燈泡消耗的功率為2.1W時，AB連入電路的阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常工作時的電壓和額定電壓相等，由圖乙讀出通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出小燈泡正常工作時的電阻；
（2）當(dāng)滑片位于A端時，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，實際功率和額定功率相等；當(dāng)電阻絲AB完全接入電路中時電路中的電流最小，由圖象讀出燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出燈泡的最小功率，然后得出答案；
（3）當(dāng)電阻絲AB完全接入電路中時電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻絲AB兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻絲AB的阻值；
（4）根據(jù)圖象找到燈泡的功率為2.1W時兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出AB兩端的電壓，利用歐姆定律求出此時AB接入電路中的電阻．

解答 解：（1）燈泡正常工作時的電壓U_L=12V，由圖象可知，通過燈泡的電流I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小燈泡正常工作時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（2）當(dāng)滑片位于A端時，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，則電源的電壓U=12V，燈泡的最大功率為4.8W；
當(dāng)電阻絲AB完全接入電路中時，電路中的電流最小，最小電流I_L′=0.2A，兩端的電壓U_L′=4V，
燈泡的最小功率P_L′=U_L′I_L′=4V×0.2A=0.8W，
則小燈泡功率變化范圍為4.8W～0.8W；
（3）當(dāng)電阻絲AB完全接入電路中時電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻絲AB兩端的電壓：
U_AB=U-U_L′=12V-4V=8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電阻絲AB的阻值：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{AB}}$=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{L}′}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（4）由圖象可知，當(dāng)燈泡兩端的電壓U_L″=7V，通過的電流I_L″=0.3A時，燈泡的功率為2.1W，
此時AB兩端的電壓：
U_AB′=U-U_L″=12V-7V=5V，
此時AB接入電路中的電阻：
R_AB′=$\frac{{U}_{AB}′}{{I}_{AB}′}$=$\frac{{U}_{AB}′}{{I}_{L}″}$=$\frac{5V}{0.3A}$≈16.7Ω．
答：（1）小燈泡正常工作時的電阻為30Ω；
（2）滑片P從A滑向B的過程中，小燈泡功率變化范圍為4.8W～0.8W；
（3）電阻絲AB的阻值為40Ω；
（4）當(dāng)燈泡消耗的功率為2.1W時，AB連入電路的阻值為16.7Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)圖象讀出相關(guān)的電壓和電流值是關(guān)鍵．