Question

20．把裝有適量水的量筒倒置在水槽里的水中，量筒口未接觸水槽底部，量筒中的水面高于水槽中的水面，且水面是靜止的，如圖所示．將量筒緩慢向上提（量筒口未離開水面），則在這個過程中（　�。�

• A． 量筒內、外水面的高度差保持不變
• B． 量筒內氣體的壓強逐漸變小
• C． 水槽底內表面受到的壓強逐漸變小
• D． 水槽對桌面的壓強逐漸變小

Answer 1

分析 （1）將量筒緩慢向上提（量筒口未離開水面），則在這個過程中，量筒里空氣總量不變，而體積慢慢變大，壓強變小，
（2）根據p=ρgh分析燒杯底內表面受到的壓強大小，
（3）當向上提量筒時，量筒浸入水中的體積減少，所以受到的浮力減少，相應的量筒施加的向下的壓力也同樣減少，所以燒杯對桌面的壓強逐漸變�。�

解答 解：
（1）量筒倒置，內部不是真空有壓強；所以靜止時p_筒氣體+p_{水柱（量筒）}=p_大氣，也就是p_筒氣+ρgh（水柱相對液面）=p_大氣，在量筒逐漸上提過程中，假設量筒內水柱相對量筒位置不變，則水柱h增大，即P_水柱增大，所以P_筒氣體減小，由此量筒內氣體積增大，所以假設錯誤，也就是筒內液面不會相對量筒不變，應當下降；假設筒內水柱高度相對外面液面高度差h不變，根據上面壓強平衡關系式，ρ_水gh不變，則P筒氣也不變，如果h不變，量筒內氣體體積肯定增加，壓強減小，又產生矛盾，假設也不成立，所以量筒上提實際物理過程是，量筒液面h相對外面液面高度差增大，即h逐漸增大，相對量筒高度降低，即量筒內氣體體積增大，壓強減小，故A錯誤，B正確；
（2）由于燒杯中的水面下降所以根據p=ρgh，密度與g不變高度減小壓強也會減小，故C正確；
（3）燒杯和水作為整體受到的重力不變，燒杯和水作為整體對放入其中的量筒施加了一個向上的浮力，力是相互作用的，那么量筒會施加給（燒杯和水）這個整體一個向下的壓力（F_壓=F_浮），當向上提量筒時，量筒浸入水中的體積減少，所以受到的浮力減少，相應的量筒施加的向下的壓力也同樣減少．相對于桌面來說，燒杯、水和量筒是一個整體，這個整體對桌面的力等于（G_水+G_燒杯+F_壓=F'_壓），那么向上提量筒的過程中，G_水+G_燒杯+F_壓的和（F'_壓）在減少，根據p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$，受力面積不變，所以燒杯對桌面的壓強逐漸變小，故D正確．
故選BCD．

點評 露出水面的部分有沒有水，取決于內部壓強是否小于外界大氣壓；能否充滿水，取決于量筒內部是否是真空．