Question

8．小趙老師設(shè)計了如圖所示的模擬調(diào)光燈電路，此電路中電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，定值電阻R₁的阻值為8Ω，將滑動變阻器R₂的滑片P置于最右端，閉合開關(guān)，電壓表和電流表表示數(shù)分別為6V和0.3A．（不考慮燈泡電阻的變化）
（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻多大？
（2）電源電壓為多少？
（3）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，閉合開關(guān)，燈泡L的實際功率多大？
（4）為使燈泡安全工作，R₂的滑片能自由滑動，且滑片P滑到某一端時燈泡能正常發(fā)光，應(yīng)采取怎樣的保護措施？請具體說明．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L、R₁、R₂串聯(lián)連接，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出L與R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源電壓；
（3）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，根據(jù)P=UI求出燈泡L的實際功率；
（4）由題意可知滑片位于左端時燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出串聯(lián)電阻的阻值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L、R₁、R₂串聯(lián)連接，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）將滑動變阻器R₂的滑片P置于最右端時，電路中的電流I=0.3A，電壓表的示數(shù)U₂=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L與R₁兩端的電壓分別為：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，U₁=IR₁=0.3A×8Ω=2.4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L′+U₁+U₂=3.6V+2.4V+6V=12V；
（3）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，燈泡L的實際功率
P_L′=U_L′I=3.6V×0.3A=1.08W；
（4）由題意可知滑片位于左端時燈泡正常發(fā)光，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I′=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，在電路中串聯(lián)定值電阻的阻值：
R′=R-R_L-R₁=24Ω-12Ω-8Ω=4Ω．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，閉合開關(guān)，燈泡L的實際功率為1.08W；
（4）在電路中串聯(lián)一個4Ω的電阻．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，確定好最后一問中燈泡正常發(fā)光時滑片的位置是關(guān)鍵．