Question

8．如圖是一個(gè)上肢力量健身示意圖，配重A的質(zhì)量為120kg，底面積是8.0×10^-2m²，假定運(yùn)動(dòng)員體重是600N，一只腳板與地面的接觸面積為2.0×10^-2m²，（不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg）．問(wèn)：
（1）當(dāng)人雙腳站立對(duì)繩施加500N的拉力時(shí)，此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）人對(duì)繩施加700N的力2s內(nèi)勻速把A提起3m，人做功的功率是多少？動(dòng)滑輪的重力是多少？
（3）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（最后結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）人對(duì)地面的壓力等于其重力減去對(duì)繩施加500N的拉力；然后利用壓強(qiáng)公式求解；
（2）根據(jù)W=Fs可求得人做功，根據(jù)圖示可知，人所做的功等于克服配重A做的功和克服動(dòng)滑輪重所做的功，據(jù)此求出動(dòng)滑輪重；
（3）已知A的質(zhì)量可求得其重力，利用W_有用=G_Ah可求得有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可求得該滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）F_人=G_人-F₁=800N-500N=300N，
p_人=$\frac{{F}_{人}}{S}$=$\frac{300N}{2×2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=7.5×10³Pa，
（2）用兩段繩子提起物體A，
s=2h=2×3m=6m，
W_總=Fs=700N×6m=4200J，
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{4200J}{2s}$=2100W
（或v_A=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{2s}$=1.5m/s，因?yàn)橛脙啥卫K子提起物體A，所以v=2v_A=2×1.5m/s=3m/s，P=Fv=700N×3m/s=2100W）
G_動(dòng)=2F-G_A=1400N-1200N=200N，
（或W_額=W_總-W_有用=4200J-3600J=600J，G_動(dòng)=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{600J}{3m}$=200N）
（3）G_A=m_Ag=120kg×10N/kg=1200N，
W_有用=G_Ah=1200N×3m=3600J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3600J}{4200J}$×100%=85.7%．
答：（1）當(dāng)人雙腳站立對(duì)繩施加500N的拉力時(shí)，此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)是7.5×10³Pa，
（2）人對(duì)繩施加700N的力2s內(nèi)勻速把A提起3m，人做功的功率是2100W，動(dòng)滑輪的重力是200N；
（3）該滑輪組的機(jī)械效率是85.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)中難度較大的計(jì)算題，涉及簡(jiǎn)單機(jī)械（杠桿、滑輪）和壓強(qiáng)的綜合，求解時(shí)注意根據(jù)題干先分清研究的對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后逐個(gè)解答．