Question

1．如圖所示，一位質(zhì)量為48kg的同學(xué)乘電梯上樓，每只腳與電梯接觸的面積均為0.015m²．電梯向上勻速運動時，2s內(nèi)上升的高度為4m．g取10N/kg．求：
（1）電梯靜止時，該同學(xué)對電梯的壓強；
（2）在2s內(nèi)，電梯對該同學(xué)做功的功率．

Answer 1

分析 （1）電梯靜止時，該同學(xué)對電梯的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為2只腳與電梯接觸的面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出該同學(xué)對電梯的壓強；
（2）電梯對該同學(xué)做的功即為克服自身重力做的功，根據(jù)W=Gh求出其大小，利用P=$\frac{W}{t}$求出電梯對該同學(xué)做功的功率．

解答 解：（1）電梯靜止時，該同學(xué)對電梯的壓力：
F=G=mg=48kg×10N/kg=480N，
受力面積：
S=2×0.015m²=0.03m²，
該同學(xué)對電梯的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{480N}{0.03{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa；
（2）在2s內(nèi)，電梯對該同學(xué)做的功：
W=F′h=Gh=480N×4m=1920J，
電梯對該同學(xué)做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1920J}{2s}$=960W．
答：（1）電梯靜止時，該同學(xué)對電梯的壓強為1.6×10⁴Pa；
（2）在2s內(nèi)，電梯對該同學(xué)做功的功率為960W．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、做功公式、功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．