Question

5．小宇跟小麗進(jìn)行百米賽跑，每次小宇都比小麗提前10m到達(dá)終點．若小宇退后10m．再同小麗比賽（兩人同時起跑，且兩人的平均速度和原來一樣），結(jié)果是小宇先到達(dá)終點．

Answer 1

分析 設(shè)小宇的百米成績?yōu)閠，知道小宇每次都比小麗提前10m到達(dá)終點，則小宇在時間t內(nèi)跑100m、小麗跑90m，可求出二人的速度；若讓小宇將起點向后遠(yuǎn)離原起點10m，小麗仍在原起點處與小宇同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案

解答 解：
設(shè)小宇用的時間為t，則速度為v₁=$\frac{100m}{t}$；
小麗的速度為v₂=$\frac{100m-10m}{t}$=$\frac{90m}{t}$；
第2次比賽時，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因為速度不變，小宇用時：
t₁=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t=1.1t；
小麗用時：
t₂=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t≈1.1t；
可見t₁＜t₂，
因此還是小宇先到達(dá)終點．
故答案為：小宇．

點評 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確小宇跑100m所用時間和小麗跑90m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．