Question

20．某商場的自動(dòng)扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質(zhì)量為50千克的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓，已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．
求：
（1）扶梯對他做的功是多少？
（2）對他做功的功率是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知小華的質(zhì)量可求得其重力，利用W=Gh可求得扶梯對他做的功；
（2）根據(jù)勾股定理可求得扶梯的長度，利用速度公式變形可求得上樓所用時(shí)間，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得功率．

解答 解：（1）扶梯對小華的力：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由圖可知s=3m，
則扶梯對小華做的功：W=Fh=500N×3m=1500J；
（2）扶梯的長度：s′=$\sqrt{{（3m）}^{2}+（4}m）^{2}$=5m，
由v=$\frac{s}{t}$得，上樓用時(shí)：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
扶梯對小華做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1500J}{5s}$=300W．
答：（1）扶梯對他做的功是1500J；
（2）對他做功的功率是300W．

點(diǎn)評 此題考查功的計(jì)算、功率的計(jì)算，其中涉及到幾何知識(shí)，因此解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．