Question

【題目】圖甲是某起重船的示意圖，A處為卷揚機，吊臂前端滑輪組如圖乙所示。在一次吊裝施工中，當起重船從運輸船上吊起重物時，起重船浸入海水中的體積增加了18m3，重物在空中勻速豎直上升了3m，所用時間為30s。已知動滑輪總重為2×104N，不計鋼絲繩重及摩擦。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）

（1）求該重物的重力是多少？

（2）求鋼絲繩拉力F做功的功率是多少？

（3）求該重物在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率。

Answer 1

【答案】（1）1.8×105N（2）2×104W（3）90%

【解析】

（1）．起重船增大的浮力：

△F浮＝ρ水g△V排＝1×103kg/m3×10N/kg×18m3＝1.8×105N，

因為起重船始終漂浮，所以該重物的重力與增大的浮力相等：

G＝△F浮＝1.8×105N；

（2）．由圖知，n＝4，不計鋼絲繩重及摩擦，鋼絲繩的拉力：

F＝（G+G動）＝×（1.8×105N+2×104N）＝5×104N；

拉力端移動距離：

s＝4h＝4×3m＝12m，

拉力做的總功：

W總＝Fs＝5×104N×12m＝6×105J，

拉力做功的功率：

；

（3）．拉力做的有用功：

W有用＝Gh＝1.8×105N×3m＝5.4×105J，

滑輪組的機械效率：

答：（1）．該重物的重力是1.8×105N；

（2）．鋼絲繩拉力F做功的功率是2×104W；

（3）．該重物在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率為90%。