Question

2．如圖所示，L標(biāo)有“6V  3W”，R₁=6Ω，滑動(dòng)變阻器為“1A  20Ω”，當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器使電流表的示數(shù)為0.5A時(shí)，電壓表恰為3V，求下列各問(wèn)題：
（1）電源的電壓為多少？
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)至某點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為6V，電流表為0.4A，則小燈泡的實(shí)際電功率為多少？
（3）為了保證滑動(dòng)變阻器滑片無(wú)論移在什么位置，小燈泡都是安全的．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明電路做怎樣的改進(jìn)．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：L、R₁、滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流，利用P=UI求出燈泡正常工作的電流，即可判斷出燈泡正常工作，所以燈泡兩端的電壓等于額定電壓，利用U=IR求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)即可求出電源電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)至某點(diǎn)時(shí)，利用U=IR求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端實(shí)際電壓，利用P=UI即可求燈泡的實(shí)際電功率；
（3）根據(jù)小燈泡是安全的即可根據(jù)燈泡的額定電流即可判斷出電路中的最大電流，利用歐姆定律求出最小總阻值，為了保證滑動(dòng)變阻器滑片無(wú)論移在什么位置，即當(dāng)變阻器連入電路的阻值為零時(shí)，R₁的必須能控制最大電流的要求，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁必須承擔(dān)的電壓；利用歐姆定律即可求出此時(shí)R₁的阻值，最后與R₁原來(lái)的阻值比較即可得出改進(jìn)方法．

解答 解：（1）由圖可知：L、R₁、滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流；
由P=UI得：燈泡正常工作的電流I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，由于此時(shí)電路中電流為0.5A，則燈泡正常工作，
所以燈泡兩端的電壓U_L=U_額=6V，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.5A×6Ω=3V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：
電源電壓U=U_L+U₁+U_R=6V+3V+3V=12V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)至某點(diǎn)時(shí)，I₂=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁兩端的電壓U₁′=I₂R₁=0.4A×6Ω=2.4V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：
燈泡兩端實(shí)際電壓U_L實(shí)=U-U₁′+U_R′=12V-2.4V-6V=3.6V；
燈泡的實(shí)際電功率P_L實(shí)=U_L實(shí)I₂=3.6V×0.4A=1.44W；
（3）為了保證滑動(dòng)變阻器滑片無(wú)論移在什么位置，即當(dāng)變阻器連入電路的阻值為零時(shí)，小燈泡是安全的，
則電路中的最大電流I_max=I_L=0.5A，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：R₁兩端的電壓U_1min=U-U_額=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_1min=$\frac{{U}_{1min}}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由于R_1min＞R₁，所以，應(yīng)利用阻值為12Ω電阻替換原來(lái)的電阻R₁．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）小燈泡的實(shí)際電功率為1.44W；
（3）為了保證滑動(dòng)變阻器滑片無(wú)論移在什么位置，小燈泡都是安全的．應(yīng)利用阻值為12Ω電阻替換原來(lái)的電阻R₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率的計(jì)算，以及串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道實(shí)際電壓與額定電壓的關(guān)系和燈泡能否正常工作的條件．