Question

2．覆帶式推土機(jī)在松軟和泥濘的作業(yè)環(huán)境下發(fā)揮著巨大的作用，如圖為某品牌覆帶式推土機(jī)，其質(zhì)量為20000kg，額定功率為169kW，每條履帶板寬度0.9m，長(zhǎng)3.3m，取g=10N/kg，計(jì)算并回答下列問(wèn)題：
（1）該推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？
（2）假若該推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)，在平直的場(chǎng)地上以1m/s的速度勻速行駛了5m，推土機(jī)做了多少功？
（3）此時(shí)推土機(jī)所受的阻力多大？

Answer 1

分析 （1）推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)面積公式求出總接觸面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，知道在平直場(chǎng)地上的速度和行駛的距離，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出推土機(jī)工作的時(shí)間，利用W=Pt求出推土機(jī)做的功；
（3）根據(jù)W=Fs求出推土機(jī)受到的牽引力，推土機(jī)勻速直線行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=20000kg×10N/kg=2×10⁵N，
履帶與地面的接觸面積：
S=S₁×2=3.3m×0.9m×2=5.94m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{5.94{m}^{2}}$≈3.4×10⁴Pa．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，推土機(jī)工作的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
推土機(jī)所做的功：
W=Pt=169×10³W×5s=8.45×10⁵J；
（3）由W=Fs可得，推土機(jī)的牽引力：
F′=$\frac{W}{s}$=$\frac{8.45×1{0}^{5}J}{5m}$=1.69×10⁵N，
因推土機(jī)勻速直線行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，
所以，此時(shí)推土機(jī)所受的阻力：f=F′=1.69×10⁵N．
答：（1）該推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為3.4×10⁴Pa；
（2）推土機(jī)做了8.45×10⁵J的功；
（3）此時(shí)推土機(jī)所受的阻力1.69×10⁵N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、速度公式、做功公式的應(yīng)用以及而來(lái)平衡條件的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．