Question

如圖所示，R₂=2Ω電源電壓為6V，當S₁、S₂，都斷開時，電流表的示數(shù)是1安，當S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)是4安．求R₁、R₃的阻值（畫出等效電路圖）

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₂，都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₃的電流，最后利用歐姆定律求出R₃的阻值．

解答：解：當S₁、S₂，都斷開時，等效電路圖如圖1所示；當S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖2所示．

（1）根據(jù)歐姆定律可得，圖1中電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

1A

=6Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₂=6Ω-2Ω=4Ω；
（2）圖2中，∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₂的電流：
I₂=

U

R2

=

6V

2Ω

=3A，
∵串聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₃的電流為：
I₃=I′-I₂=4A-3A=1A，
則R₃=

U

I3

=

6V

1A

=6Ω．
答：等效電路圖如圖1和圖2所示，R₁、R₃的阻值分別為4Ω、6Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時等效電路圖的畫法．