Question

R₁、R₂的電阻分別為5Ω和10Ω，如果把它們串聯(lián)在電路中．則R₁和R₂兩端的電壓之比是

 

；通過R₁、R₂的電流之比是

 

；在相同時間內(nèi)，電流通過R₁和R₂產(chǎn)生的熱量之比是

 

．如果把它們并聯(lián)在電路中．則R₁和R₂兩端的電壓之比是

 

；通過R₁、R₂的電流之比是

 

；在相同時間內(nèi)，電流通過R₁和R₂產(chǎn)生的熱量之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯(lián)時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知通過兩電阻的電流之比，再根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)焦耳定律求出在相同時間內(nèi)兩電阻產(chǎn)生的熱量之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比，再根據(jù)Q=I²Rt=

U2

R

t求出兩電阻產(chǎn)生的熱量之比．

解答：解：（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∵兩電阻串聯(lián)時通過的電流之比為1：1，
∵I=

U

R

，
∴兩電阻串聯(lián)時，兩端的電壓之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

5Ω

10Ω

=

1

2

，
在相同時間內(nèi)，電流通過R₁和R₂產(chǎn)生的熱量之比：

Q1

Q2

=

I2R1t

I2R2t

=

R1

R2

=

1

2

；
（2）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓之比為1；1，
通過兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵Q=I²Rt=

U2

R

t，
∴在相同時間內(nèi)，電流通過R₁和R₂產(chǎn)生的熱量之比：

Q1′

Q2′

=

U2 R1 t

U2 R2 t

=

R2

R1

=

2

1

．
故答案為：1：2；1：1；1：2；1：1；2：1；2：1．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、焦耳定律的靈活應用，計算過程要注意各量之間的關系，不要顛倒．