Question

5．如圖是用動滑輪運送建筑材料A的示意圖，在卷揚機對繩子的拉力作用下，使重1200N的建筑材料A在50s的時間里，勻速豎直上升了10m．在這個過程中，動滑輪提升建筑材料A所做的有用功為W_有，卷揚機對繩子的拉力F為800牛．繩重及輪與軸之間的摩擦可忽略不計．
求：（1）有用功W_有；
（2）動滑輪的重；
（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率η．

Answer 1

分析 （1）知道物體A的重力和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）繩重及輪與軸之間的摩擦可忽略不計，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）可求動滑輪重；
（3）利用W=Fs計算卷揚機對繩子的拉力F做功的功，即總功，再利用效率公式求使用動滑輪的機械效率．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=1200N×10m=12000J；
（2）由圖可知，n=2，
繩重及輪與軸之間的摩擦可忽略不計，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）可得動滑輪的重：
G_動=2F-G=2×800N-1200N=400N；
（3）繩子運動的距離：s=nh=2×10m=20m，
動滑輪勻速提升建筑材料A做的總功：W_總=Fs=800N×20m=16000J；
動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{12000J}{16000J}$×100%=75%．
答：（1）有用功W_有是12000J；
（2）動滑輪的重是400N；
（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率η是75%．

點評 本題考查了使用動滑輪有用功、總功、機械效率的計算，常見題目．