Question

3．現用水平推力F沿水平面推動正方體木塊，推力F與木塊的速度v隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示．已知正方體木塊邊長為1m，木塊的密度ρ=0.5×10³kg/m³．（取g=10N/kg）

求：（1）木塊對地面的壓強p；
（2）在3～5s內，推力對木塊所做的功；
（3）請在圖丙中，畫出0～6s內木塊所受的摩擦力f隨時間t變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）求出木塊的體積，根據G=mg=ρgV求出木塊重力，即為木塊對地面的壓力，根據p=$\frac{F}{S}$求出木塊對地面的壓強；
（2）根據圖象讀出3～5s內的速度和推力，根據v=$\frac{s}{t}$求出運動距離，再根據W=Fs求出做的功；
（3）0～1s內木塊處于靜止狀態(tài)，摩擦力和推力是一對平衡力，大小相等；3～5s內木塊處于勻速直線運動狀態(tài)，受的摩擦力和推力是平衡力，大小相等；1～3s內和5～6s內物體雖然不是平衡狀態(tài)，由于影響摩擦力的因素沒有改變，所以摩擦力大小不變．據此畫出圖象．

解答 解：（1）木塊體積V=（1m）³=1m³，
木塊對地面的壓力F=G=mg=ρgV=0.5×10³kg/m³×10N/kg×1m³=5000N，
木塊對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5000N}{（1m）^{2}}$=5000Pa；
（2）由圖乙可知，3～5s內的速度為v=1m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得運動距離：
s=vt=1m/s×2s=2m，
由圖甲可知，3～5s內的推力F′=200N，
推力對木塊所做的功W=F′s=200N×2m=400J；
（3）0～1s內木塊處于靜止狀態(tài)，摩擦力和推力是一對平衡力，大小相等，為100N；
3～5s內木塊處于勻速直線運動狀態(tài)，受的摩擦力和推力是平衡力，大小相等，摩擦力為200N；
1～3s內和5～6s內物體雖然不是平衡狀態(tài)，由于影響摩擦力的因素沒有改變，所以摩擦力大小不變，仍為200N．
故畫出的圖象為：

答：（1）木塊對地面的壓強為5000Pa；
（2）在3～5s內，推力對木塊所做的功為400J；
（3）如上圖所示．

點評 此題主要考查的是學生對重力、壓強、速度、功計算公式和平衡力的理解和掌握，難度不大．