Question

14．某壓力傳感器的電阻R會隨著撞擊力F增大而快速減小，變化圖象如圖甲所示．現(xiàn)將它接入電路（乙所示），來做手機抗摔實驗．閉合開關S，在離傳感器上方1m高度釋放手機，手機屏幕向下撞到傳感器的平臺上（平臺的質(zhì)量不計），屏幕剛好破裂，測得撞擊前、撞擊時和撞擊后的電流隨時間變化的圖象如圖丙所示．已知手機的質(zhì)量為200g，電源電壓U=36V，定值電阻R₀=20Ω．問：
（1）手機從釋放到落到到平臺，重力做多少功？
（2）傳感器未受到撞擊時，電阻為多大？
（3）手機能受到的最大的撞擊力多大？

Answer 1

分析 （1）克服重力做功利用W=Gh計算．
（2）由圖丙求出電流，然后由歐姆定律求出電阻．
（3）由圖象求出最大電流，然后求出壓力傳感器電阻，再由圖丙求出撞擊力．

解答 解：
（1）手機所受重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
重力做功：W=Gh=2N×1m=2J；               
（2）由圖丙可知，此時I=I₀=I_傳=0.05A，
定值電阻兩端電壓U₀=I₀ R₀=0.05A×20Ω=1V
傳感器兩端電壓U_傳=U-U₀=36V-1V=35V             
由I=$\frac{U}{R}$得，傳感器電阻：R_傳=$\frac{{U}_{傳}}{{I}_{傳}}$=$\frac{35V}{0.05A}$=700Ω       
（3）由圖丙可知，手機受到最大撞擊力時I′=I₀′=I_傳′=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得，定值電阻兩端電壓U₀′=I₀′R₀′=1.5A×20Ω=30V，
U_傳′=U-U₀′=36V-3V=6V                
R_傳′=$\frac{{U}_{傳}′}{{I}_{傳}′}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω 
由圖甲可知，此時手機所受的撞擊力為80N．
答：（1）手機從釋放到落到到平臺，重力做功2J；
（2）傳感器未受到撞擊時，電阻為700Ω；
（3）手機能受到的最大的撞擊力80N．

點評 本題考查了求克服重力做功、電阻、撞擊力，由圖象求出電流是正確解題的前提與關鍵，應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律即可正確解題．