Question

8．如圖所示的晾衣裝置，每個滑輪重均為0.5N，晾衣桿重4N，體重為500N的小明站立在水平地面，要提升總質(zhì)量為5.6kg的三件衣服，他以拉力F豎直向下勻速拉動繩的自由端，此時小明對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa，在2s內(nèi)，他將繩的自由端勻速豎直下拉了1m．已知小明雙腳與地面的接觸面積為400cm²．g取10N/kg，求：
（1）小明通過滑輪組拉衣服時對地面的壓力；
（2）拉力F的功率：
（3）滑輪組提升衣服的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 根據(jù)圖示可知，有兩個動滑輪提升物體，即4條繩子提升物體，則物體上升的高度h=$\frac{1}{4}$s；
（1）先根據(jù)F_壓=pS求出人對地面的壓力，然后根據(jù)F=G-F_壓求出拉力；
（2）根據(jù)F=G-F_壓求出拉力，利用W=Fs求出總功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$即可求出拉力F的功率；
（3）先根據(jù)G=mg求出衣服的總重力，然后利用W=Gh求出有用功；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$即可求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）S=400cm²=0.04m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，人對地面的壓力：
F_壓=pS=1.2×10⁴Pa×0.04m²=480N；
（2）拉力F=G-F_壓=500N-480N=20N，
由于2s內(nèi)衣服上升的距離：
h=$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}$×1m=0.25m，
在2s內(nèi)，人做的總功：
W_總=Fs=20N×1m=20J；
拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{20J}{2s}$=10W．
（3）G_衣服=m_衣服g=5.6kg×10N/kg=56N；
則W_有=Gh=56N×0.25m=14J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{14J}{20J}$×100%=70%．
答：（1）小明通過滑輪組拉衣服時對地面的壓力為480N；
（2）拉力F的功率為10W：
（3）滑輪組提升衣服的機(jī)械效率為70%．

點(diǎn)評 此題主要考查了壓強(qiáng)、總功、有用功、機(jī)械效率的計(jì)算，難度不大，關(guān)鍵是從題中找出有用的信息．