Question

20．如圖是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖，調(diào)節(jié)切換開關(guān)可以使電熱鍋處于“關(guān)、高溫、自動、保溫”四種工作狀態(tài)，其中控溫器的作用是每當(dāng)水沸騰后能自動斷電一段時間，等鍋內(nèi)湯水溫降低到一定溫度后又能自動接通電路，繼續(xù)對湯水加熱．當(dāng)電熱鍋處于保溫狀態(tài)時，由于發(fā)熱電阻功率較小，不論通電多長時間，都不能使鍋內(nèi)的湯水沸騰，電熱鍋的部分參數(shù)如表所示，求：

容積	4.5L
額定電壓	220V
保溫功率	80W
加熱功率	500W

（1）加熱電阻R₁與保溫電阻R₂的阻值；
（2）該電熱鍋處于高溫檔正常工作42min時消耗多少電能？
（3）該電熱鍋處于高溫檔正常工作42min使4.5L的水溫度升高54℃，那么電熱鍋的加熱效率為多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）電熱鍋加熱時電路為R₁的簡單電路，電熱鍋保溫時電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出兩電阻的大小；
（2）電熱鍋處于高溫檔正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能；
（3）知道水的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱鍋的加熱效率．

解答 解：（1）電熱鍋加熱時，電路為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
電熱鍋保溫時，電路為R₂的簡單電路，則保溫電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80W}$=605Ω；
（2）該電熱鍋處于高溫檔正常工作42min時消耗的電能：
W=P_高溫t=500W×42×60s=1.26×10⁶J；
（3）水的體積：
V=4.5L=4.5dm³=4.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×54℃=1.0206×l0⁶J，
電熱鍋的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.0206×1{0}^{6}J}{1.26×1{0}^{6}J}$×100%=81%．
答：（1）加熱電阻R₁與保溫電阻R₂的阻值依次為96.8Ω、605Ω；
（2）該電熱鍋處于高溫檔正常工作42min時消耗1.26×10⁶J的電能；
（3）電熱鍋的加熱效率為81%．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式、吸熱公式、密度公式、效率公式的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷出電熱鍋工作狀態(tài)對應(yīng)的電路是關(guān)鍵．