Question

13．現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)研究使用的細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余都置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，又可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度．已知該電路中電源電壓是24V，定值電阻R的阻值是400Ω．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）當(dāng)培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是多大？
（2）已知電流表的量程是0～40mA，電壓表的量程是0～18V，則此電路能夠測量的最高溫度是多大？此時(shí)熱敏電阻R₀消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析 （1）從圖象上讀出40℃時(shí)，熱敏電阻的阻值，又知道定值電阻的阻值，可利用公式I$\frac{U}{R}$計(jì)算出電路中的電流，再根據(jù)U=IR即可求出電壓表的示數(shù)．
（2）測溫時(shí)必須保證電壓表和電流表都不超出量程，在保證這個(gè)條件的前提下，求熱敏電阻的最小值，然后對照變化曲線去找對應(yīng)溫度．知道電路中的電流和熱敏電阻的阻值，可利用公式P=I²R計(jì)算熱敏電阻R₀消耗的電功率．

解答 解：（1）從圖象乙中可以看出，溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為400Ω，
電路中的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{24V}{400Ω+400Ω}$=0.03A，
電壓表的示數(shù)為：U_R=IR=0.03A×400Ω=12V．
（2）電壓表的示數(shù)可以達(dá)到最大值U_max=18V，電路電流最大，
電路電流：I=$\frac{{U}_{max}}{R}$=$\frac{18V}{400Ω}$=0.045A=45mA＞40mA，
大于電流表量程，電壓表示數(shù)不能為18V，
則電路最大電流為：I_max=40mA，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路最小總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{24V}{0.040A}$=600Ω，
熱敏電阻小阻值：R_0min=R_總-R=600Ω-400Ω=200Ω，
由圖乙所示圖象可知，熱敏電阻200Ω對應(yīng)的溫度是60℃．
熱敏電阻R₀消耗的電功率為：P=I_max²R_0min=（0.04A）²×200Ω=0.32W．
答：（1）當(dāng)溫度為40℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是12V．
（2）此電路能夠測量的最高溫度是60℃，熱敏電阻R₀消耗的電功率為0.32W．

點(diǎn)評 本題綜合考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)，歐姆定律和電功率的計(jì)算，熟練分析掌握各種不同的坐標(biāo)圖是本題解題的關(guān)鍵，讀取坐標(biāo)圖時(shí)要特別注意縱橫坐標(biāo)的含義，以及它們斜率表示的含義．知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度．