Question

18．如圖所示的太陽能熱水器，安裝在離地面10米高的屋頂上，它的水箱容置為120升，熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率為50%，地球表面接受太陽輻射熱為7.56×l0⁴焦/（分鐘•米²），如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽光照射5h（g=10N/kg）那么：
（1）把這些水從地面送到屋頂?shù)臒崴�器中，需要對水做多少功�?br />（2）一箱水需要吸收的熱量是多少？
（3）熱水器上集熱器的面積至少要多大？[水的比熱容是：4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用密度公式計算出水的質(zhì)量，可利用重力公式G=mg求水的重力，又知道水上升的高度，再利用功的公式W=Gh求對水做的功；
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水溫度的升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水要從太陽那里吸收的熱量；
（3）利用熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率，計算出太陽能熱水器接受的熱量；然后再計算出1m²所接受的熱量，最后計算出熱水器上集熱器的面積S．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×120×10^-3m³=120kg，
水的重力：G=mg=120kg×10N/kg=1200N，
需要對水做的功為：W=Gh=1200N×10m=1.2×10⁴J；
（2）水升高的溫度：△t=t-t₀=60℃-10℃=50℃，
水吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×50℃=2.52×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}}$×100%得熱水器接收的總能量：Q_總=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{50%}$=5.04×10⁷J，
每分鐘接收的能量：Q=$\frac{{Q}_{總}}{t}$=$\frac{5.04×1{0}^{7}J}{5×60min}$=1.68×10⁵J/min，
集熱器的面積：S=$\frac{1.68×1{0}^{5}J/min}{7.56×1{0}^{4}J/（min•{m}^{2}）}$≈2.22m²
答：（1）需要對水做功1.2×10⁴J；
（2）這些水要從太陽那里吸收的熱量為2.52×10⁷J；
（3）熱水器上集熱器的面積至少要2.22m²．

點評 本題考查了重力的計算、功的計算、熱量的計算，重點是對公式和公式變形的理解和應(yīng)用，與實際生活相聯(lián)系，使學(xué)生認識到學(xué)了物理有用，屬于中考常見題型．