Question

7．某課外活動小組設計了一個用電壓表的變化來反映環(huán)境溫度變化的電路．如圖甲所示，電源電壓不變，定值電阻R=20Ω，R₁是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，閉合開關S后，求：
（1）當環(huán)境溫度為20℃時，電壓表示數(shù)為2V，電源電壓多大？此時R₁的電功率是多少？
（2）如果將R、R₁并聯(lián)在該電路兩端，當干路電流為0.5A時，環(huán)境溫度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓表的示數(shù)和電阻求出電路中的電流，由圖乙讀出20℃時電阻R1的阻值，求出R1兩端的電壓，從而可計算出電源電壓；
根據(jù)P₁=U₁I₁求出R₁的電功率；
（2）根據(jù)并聯(lián)的特點求出R的電流，得出R₁的電流值，從而可計算出R₁的電阻值，由圖象得出環(huán)境溫度．

解答 解：（1）由圖甲知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R兩端的電壓，電壓表的示數(shù)為2V，則電路中電流I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A；
由圖乙知，當環(huán)境溫度為20℃時，R₁的阻值為40Ω，則R₁兩端的電壓U₁=IR₁=0.1A×40Ω=4V；
則電源電壓U=U_R+U₁=2V+4V=6V；
R₁的電功率P₁=U₁I=4V×0.1A=0.4W；
（2）如果將R、R₁并聯(lián)在該電路兩端，兩電阻兩端的電壓均等于電源電壓等于6V；
此時通過R的電流I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
則通過電阻R₁的電流I₁′=0.5A-0.3A=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R1的阻值為R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
由圖乙知，此時溫度為30℃．
答：（1）電源電壓是6V；R₁的電功率是0.4W；
（2）將R、R₁并聯(lián)在電路兩端，當干路電流為0.5A時，環(huán)境溫度是30℃．

點評 本題是有關電學的綜合計算題目，要熟練掌握歐姆定律及電功率的計算公式，掌握串并聯(lián)電路的特點，關鍵能夠看懂圖象，找出電阻與溫度的對應關系．