Question

10．小明家有一個(gè)“220V 1500W”的電熱水器，將它單獨(dú)接入家庭電路中，發(fā)現(xiàn)電能表（3000R/kW•h）121秒內(nèi)轉(zhuǎn)了125圈，求：
（1）電熱水器消耗的電能是多少？
（2）她家的實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）從表盤(pán)中可得，電能表轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)消耗的電能為1kW•h，從而可以計(jì)算出電能表的鋁盤(pán)轉(zhuǎn)125轉(zhuǎn)消耗的電能．
（2）知道電熱水器的額定電壓和額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出電熱水器的電阻，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出電熱水器的實(shí)際功率，最后再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算出實(shí)際電壓．

解答 解：（1）因?yàn)殡娔鼙磙D(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)消耗的電能為1kW•h，
所以電能表的鋁盤(pán)轉(zhuǎn)125轉(zhuǎn)，電熱水器消耗的電能為：
W=$\frac{125R}{3000R/kW•h}$=$\frac{1}{24}$kW•h=$\frac{1}{24}$×3.6×10⁶J=1.5×10⁵J．
（2）電熱水器的額定電壓和額定功率為U=220V，P=1500W，
電熱水器的電阻為：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω，
時(shí)間：t=121s，電熱水器的實(shí)際功率為：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{121s}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}}{121}$W，
則U_實(shí)²=P_實(shí)R=$\frac{1.5×1{0}^{5}}{121}$W×$\frac{484}{15}$Ω=40000V²，
即實(shí)際電壓為U_實(shí)=200V．
答：（1）電熱水器消耗的電能是1.5×10⁵J．
（2）她家的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查了學(xué)生對(duì)電能表參數(shù)的理解和掌握，并可以計(jì)算出消耗的電能．
（2）本題考查了對(duì)電熱水器銘牌的認(rèn)識(shí)，以及電熱水器實(shí)際功率和實(shí)際電壓的計(jì)算，關(guān)鍵是公式公式變形的理解和應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題．