Question

18．潛水艇的體積為100m³，質(zhì)量為8×10⁴kg，如果它剛好能在水下勻速航行，水箱中應(yīng)充多少千克的海水？當(dāng)它排出水箱中的全部水后浮在海面上時(shí)，潛水艇受到的浮力又是多大？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 已知潛水艇的體積，根據(jù)浮力公式可求潛水艇受到的浮力，此時(shí)潛水艇懸浮，受到的浮力等于現(xiàn)在自身的重力，等于潛水艇的重力與一箱水的重力之和；再進(jìn)一步計(jì)算出海水的質(zhì)量；
當(dāng)潛水艇排完水箱中水時(shí)，潛水艇航行時(shí)受到的浮力等于潛水艇的重力．

解答 解：潛水艇在水下勻速航行時(shí)，處于懸浮狀態(tài)：
潛水艇受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×100m³=1.03×10⁶N，
潛水艇的自重為G_潛=mg=8×10⁴kg×10N/kg=8×10⁵N，
潛水艇受力情況為：G_潛=F_浮-G_水，
水箱中水的重力G_水=F_浮-G_潛=1.03×10⁶N-8×10⁵N=2.3×10⁵N，
由G=mg得，水的質(zhì)量：
m=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2.3×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2.3×10⁴kg；
潛水艇浮在水面上時(shí)，潛水艇受到的浮力F_浮1=G_潛=8×10⁵N．
答：潛水艇剛好能在水下勻速航行，水箱中應(yīng)充2.3×10⁴kg水；
當(dāng)潛水艇排完水箱中水時(shí)，潛水艇浮在海面上時(shí)受到的浮力是8×10⁵N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、重力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道物體漂浮或懸浮時(shí)浮力等于自身的重力．