Question

5．小明把一水杯裝水后放在冰箱冷凍室，過了一段時(shí)間拿出來發(fā)現(xiàn)結(jié)滿了冰，且冰面正好與杯口相平，測(cè)得杯與冰的總質(zhì)量為33g，再過一段時(shí)間后，冰全部融化，小明向杯中加入3mL水，水面正好與杯口相平，試求：
（1）杯的容積；
（2）杯的質(zhì)量．（ρ_冰=0.9g/cm³）

Answer 1

分析 質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與狀態(tài)無關(guān)，所以冰化成水的質(zhì)量與冰的質(zhì)量相同；杯子的容積和質(zhì)量是確定的，據(jù)此列出方程求解．

解答 解：
設(shè)杯子的質(zhì)量為m，則冰和化成水的質(zhì)量都是33g-m，根據(jù)題意由ρ=$\frac{m}{V}$得：
$\frac{33g-m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{33g-m}{{ρ}_{水}}$+3c^_m3
即$\frac{33g-m}{0.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{33g-m}{1g/c{m}^{3}}$+3cm³
解得m=6g，
杯子的容積：
V=$\frac{33g-m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{33g-6g}{0.9g/c{m}^{3}}$=30cm³．
答：（1）杯的容積為30cm³；
（2）杯的質(zhì)量為6g．

點(diǎn)評(píng) 在進(jìn)行物理量的計(jì)算時(shí)，如果已知條件允許，最后應(yīng)用方程法或比例法求解，既減少運(yùn)算，又準(zhǔn)確方便．