Question

7．如圖所示，工人通過滑輪組使重600N 的箱子以0.4m/s 的速度從地面升到12m高的五樓上．求：
（1）工人吊起箱子過程中做的有用功是多少？
（2）若滑輪組的機械效率為80%，則工人做的功是多少？其功率為多少？

Answer 1

分析 （1）使用滑輪組的目的是提升重物，已知物重和上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功；
（2）已知有用功和機械效率，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算總功（拉力做功）；
（3）已知箱子上升的速度和高度，根據(jù)速度公式求出時間，根據(jù)v_繩=nv_物可以得到繩端移動的速度；根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算拉力做功的功率．

解答 解：（1）對箱子做的有用功：W_有用=Gh=600 N×12 m=7.2×10³ J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{3}J}{80%}$=9×10³ J；
由v=$\frac{s}{t}$得，箱子上升所用的時間：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{12m}{0.4m/s}$=30s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{3}J}{30s}$=300 W．
答：（1）工人吊起箱子過程中做的有用功是7.2×10³ J；
（2）若滑輪組的機械效率為80%，則工人做的功是9×10³ J；其功率為300 W．

點評 此題主要考查了有用功、總功、功率的計算，比較基礎，靈活運用效率公式是解題關鍵．