Question

18．歸納式探究
某同學用彈簧測力計下懸掛一均勻?qū)嵭慕饘賵A柱體，他先把圓柱體浸在同種液體中，
通過改變液面到圓柱體底部的距離，記下彈簧測力計的示數(shù)（如表1）．再把圓柱體浸沒在不同液體中，分別記下了彈簧測力計的示數(shù)（如表2）．
表1

液面到金屬塊底部的距離h（米）	0	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
彈簧測力計示數(shù)F（牛）	13.5	11.1	9.9	8.7	7.5	7.5	7.5

表2

液體密度ρ（×103千克/米3）	1.2	1.8	2.0	2.2	2.4	2.5
彈簧測力示數(shù)F（牛）	7.5	4.5	3.5	2.5	1.5	1.0

（1）完成表1和表2中的空格填寫．
（2）分析表1中數(shù)據(jù)可知，物體的重力為13.5N，進一步分析可以看出拉力大小與物體浸沒液體中的深度無關（填“有關”或“無關”）
（3）當物體浸沒在密度為3.0×10³千克/米³的液體中時，發(fā)現(xiàn)測得彈簧測力計的示數(shù)為0，則該種液體的密度等于物體的密度．
（4）在圖中，能正確反映表2中彈簧測力計示數(shù)與液體密度之間關系是圖中的A．

Answer 1

分析 （1）觀察表1中的數(shù)據(jù)可以看出，一開始，當金屬塊底部距離液面的越深時，彈簧測力計的示數(shù)越小，但當h達到0.5m時，彈簧測力計的示數(shù)不再改變，說明此時金屬塊已完全浸入液體中，其浮力的大小不再改變．據(jù)此可得出表1空格處的數(shù)值；
觀察表2中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著液體密度的增大，彈簧測力計的示數(shù)在逐漸減小，通過計算得出變化的數(shù)量關系，即可得出表中空格處的數(shù)值；
（2）根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)，當物體未浸沒時測力計的示數(shù)，可得出物體的重力；并根據(jù)測力計示數(shù)隨深度的變化規(guī)律可得出拉力大小與浸沒深度的關系；
（3）當物體的密度與液體的密度相同時，則物體可以懸浮在液體中，測力計的示數(shù)為零；
（4）表2中F隨ρ的增大而減小，且F不可能為負值，據(jù)此可對四個圖象做出判斷．

解答 解：（1）表1中，當液面到金屬塊底部的距離達到并超過0.5m時，彈簧測力計的示數(shù)不再變化，始終保持7.5N，說明此時物體完全浸沒，故表中空格處的數(shù)值均為7.5N；
表2中，液體密度越大，彈簧測力計示數(shù)越小，仔細分析可以看出，液體密度每增大0.2×l0³Kg/m³，彈簧測力計的示數(shù)F就減小1N，故表中空格處的數(shù)據(jù)為4.5N-1N=3.5N；
（2）表1中，當液面到金屬塊底部的距離為0時，物體還未接觸水面，此時測力計的示數(shù)就是物體的重力，即G=13.5N；
當h達到0.5m時，彈簧測力計的示數(shù)不再改變，說明此時金屬塊已完全浸入液體中，其浮力的大小不再改變，進一步分析可以看出拉力大小與物體浸沒液體中的深度無關；
（3）當物體浸沒在密度為3.0×10³千克/米³的液體中時，發(fā)現(xiàn)測得彈簧測力計的示數(shù)為0，則該種液體的密度等于物體的密度，此時物體可以懸浮在液體中，不再需要測力計的拉力．
（4）表1中可以看出，彈簧測力計的示數(shù)F隨液體的密度ρ的增大而減小，故初步判斷只有A、B可選，同時可以判斷彈簧測力計的示數(shù)F不可能為負值，故B可以排出，只有A符合題意．
故答案為：（1）7.5；3.5；（2）13.5N；無關；（3）等于；A．

點評 對表1的分析要抓住關鍵數(shù)據(jù)，從中找出當何時物體完全浸沒，此時深度的改變不會影響測力計示數(shù)的大小，據(jù)此得出要求的數(shù)據(jù)；對表2的分析主要運用了歸納的方法，找出數(shù)據(jù)變法的規(guī)律及數(shù)量關系，以此推斷出要求的數(shù)據(jù)；總之能正確分析表中的數(shù)據(jù)，熟練運用阿基米德原理和浮沉條件等，是解答本題的關鍵，有一定的難度．