Question

4．小科同學(xué)的質(zhì)量為51kg，他每只鞋接觸地面的面積為170cm²，他站在了一塊泥地上，為了不讓腳陷進(jìn)泥地，他在水平泥地上放一塊重為120N的木塊，當(dāng)他雙腳站在木板中央時(shí)，地面受到的壓強(qiáng)201Pa．求：
（1）雙腳站在木板中央時(shí)，小科對(duì)木板的壓力；
（2）雙腳站在木板中央時(shí)，小科對(duì)木板的壓強(qiáng)；
（3）木板與地面的接觸面積．

Answer 1

分析 （1）雙腳站在木板中央時(shí)，小科對(duì)木板的壓力等于其重力；
（2）已知人腳與木板的接觸面積和小科對(duì)木板的壓力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求小科對(duì)木板的壓強(qiáng)．
（3）求出人和木板對(duì)地面的壓力，又知木板對(duì)地面的壓強(qiáng)，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求木板與地面的接觸面積．

解答 解：（1）雙腳站在木板中央時(shí)，小科對(duì)木板的壓力：
F=G=mg=51kg×10N/kg=510N，
（2）雙腳站在木板中央時(shí)，小科對(duì)木板的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{510N}{170×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa．
（3）人和木板對(duì)地面的壓力：
F₁=G+G₁=510N+120N=630N，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得木板與地面的接觸面積：
S₁=$\frac{{F}_{1}}{{p}_{1}}$=$\frac{630N}{201Pa}$≈3.13m²．
答：（1）雙腳站在木板中央時(shí)，小科對(duì)木板的壓力為510N；
（2）雙腳站在木板中央時(shí)，小科對(duì)木板的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa；
（3）木板與地面的接觸面積約為3.13m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式及其變形的應(yīng)用，關(guān)鍵知道人站立時(shí)與地面的接觸面積是兩只腳的面積，在水平面上壓力等于物體自身的重力．