Question

8．如圖所示，將一個體積為1×10^-3m³，重為6N的木球用細線系在底面積為50cm2的圓柱形的容器的底部，當容器中，倒入足夠的水使小燕子球被浸沒時（g=10N/kg），求：
（1）木球浸沒在水中受到的浮力？
（2）細線對木球的拉力？
（3）剪斷細線，木球處于靜止時，由于木球的上浮，使水對容器底的壓強減少了多少？

Answer 1

分析 （1）已知木球的體積，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸沒在水中受到的浮力；
（2）木球靜止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F即可求出拉力的大�。�
（3）木球靜止時，漂浮在水面上，根據(jù)阿基米德原理可知此時的浮力，再利用阿基米德原理可求出淹沒的體積，水面減小體積等于木球體積減去浸沒的體積，最后根據(jù)體積公式求液面下降的高度．從而可根據(jù)液體壓強公式得出減小的壓強大�。�

解答 解：（1）木球浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）細線對木球的拉力：
F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）剪斷細線，木球處于靜止時，木球漂浮則F_浮′=G，即ρ_水gV_排′=G
∴V_排′=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10^-3m³．
V_減=V-V_排′=1.0×10^-3m³-0.6×10^-3m³=0.4×10^-3m³．
△h=$\frac{{V}_{減}}{S}$=$\frac{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.08m；
則△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．
答：（1）木球浸沒在水中受到的浮力為10N；
（2）細線對木球的拉力為4N；
（3）剪斷細線，水對容器底的壓強減少了800Pa．

點評 本題考查浮力的計算和物體的沉浮條件以及根據(jù)浮力公式求排開水的體積，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力還等于排開水的重力．