Question

7．如圖所示，裝有少量砂子的平底試管，長10厘米，豎直浮在水中，有一半試管露出水面，在與水面相平處記下刻度線a；再使它浮在煤油中（煤油的密度為0.8×10³千克/米3），在與煤油液面相平處記下刻度線b．則b在a的上（選填“上”或“下”）方，兩刻度線間的距離是1.25厘米．

Answer 1

分析 因為試管都處于漂浮狀態(tài)，所以它受的浮力等于其重力，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排求出刻度線b的位置，從而求出兩刻度線間的距離．

解答 解：由題意知，刻度線a在距離管底5cm處，進入的深度為h_a=5cm，
此時試管受的浮力F_浮水=ρ_水gV_排水=ρ_水gSh_a=G，
試管在煤油中受的浮力F_浮油=ρ_油gV_排油=ρ_油gSh_b=G，
F_浮水=F_浮油=G，
即ρ_水gSh_a=ρ_油gSh_b，
所以刻度線b的位置h_b=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{a}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×5cm}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6.25cm，
即b刻度線在距離管底6.25cm處，所以b在a的上方；
兩刻度線間的距離=h_b-h_a=6.25cm-5cm=1.25cm．
故答案為：上；1.25．

點評 此題主要考查的是學生對浮力計算公式和漂浮條件的理解和掌握，難度不大．