Question

15．在如圖所示的電路中，電阻R₂的阻值為20Ω，開關S打開時，電流表A的示數為0.6A，開關S閉合時，電流表A的示數為0.9A，R₁的阻值為10Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當開關S打開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當開關S閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知開關閉合前后通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用并聯電路的電壓特點得出等式即可求出電阻R₁的阻值．

解答 解：開關S打開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當開關S閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流；
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，開關閉合前后通過R₁的電流不變，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A；
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I₁R₁=I₂R₂，即0.6A×R₁=0.3A×20Ω，
解得：R₁=10Ω．
故答案為：10．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的計算題．