Question

1．有一種氣壓保溫瓶其結(jié)構(gòu)如圖所示，瓶內(nèi)水面上方空間與氣室相通，當(dāng)用手壓下按壓器時(shí)，氣室上方小孔被堵住，在瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)作用下，水經(jīng)出水管流出．已知按壓器上、下表面的面積均為S，出水管口與瓶內(nèi)水面的高度差為h，彈簧的平均彈力為F，此時(shí)外界大氣壓強(qiáng)為p₀，按壓器所受重力忽略不計(jì)．請你通過推導(dǎo)、計(jì)算，要將此保溫瓶內(nèi)的水壓出管口

（1）瓶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)至少要多大？
（2）在按壓器上至少要加多大的壓力？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，然后根據(jù)水面上方的壓強(qiáng)等于大氣壓與水的壓強(qiáng)之和進(jìn)行計(jì)算；
（2）先根據(jù)△F=△pS計(jì)算瓶內(nèi)外氣體的壓力差，對按壓器進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平衡條件可知：手施加的壓力等于彈簧的彈力F與瓶內(nèi)外氣體壓力差△F之和，據(jù)此求解．

解答 解：
（1）已知出水管口與瓶內(nèi)水面的高度差為h，
則這一段水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p_水=ρ_水gh，
要將此保溫瓶內(nèi)的水壓出管口，則瓶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)應(yīng)等于大氣壓與水的壓強(qiáng)之和，
所以，瓶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)：p_內(nèi)=p₀+p_水=p₀+ρ_水gh；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，瓶內(nèi)外氣體的壓力差：
△F=△pS=（p_內(nèi)-p₀）S=（p₀+ρ_水gh-p₀）S=ρ_水ghS；
按壓器受到向上的瓶內(nèi)外氣體的壓力差△F、彈簧的彈力F和手向下的壓力F_壓，如圖所示：

根據(jù)力的平衡條件可知，在按壓器上手施加的壓力：F_壓=△F+F=ρ_水ghS+F．
答：（1）瓶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)至少為p₀+ρ_水gh；
（2）在按壓器上至少要加的壓力為ρ_水ghS+F．

點(diǎn)評 本題是大氣壓強(qiáng)與液體壓強(qiáng)的綜合應(yīng)用題，利用平衡法可得到瓶內(nèi)的氣壓和手的壓力．