Question

10．龍巖一中是所擁有光榮革命傳統(tǒng)、人文底蘊深厚的百年名校．
（1）圖1是矗立在教學樓前的無產(chǎn)階級革命家、原國務院副總理鄧子恢校友的銅像．
①長方體實心巖石基座除托起銅像外，還如同正立平放的空礦泉水裝入適量水后，瓶子整體的穩(wěn)度會提高一樣，空心的銅像與較重的實心基座粘合成整體后，整體的重心較低，穩(wěn)度較高．
②若銅像重為G₀，長方體巖石基座底面積為S，高為h，密度為ρ，則無承載鋼像時，基座對地的壓強的表達式是p=ρgh．承載銅像時，銅像和基座對地的總壓強的表達式p_總=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh．
（2）圖2是校園中的拓荒牛石雕．從減小對地壓強考慮，請說明它的基座在較大底面積確定后，高度還較小的原因．

Answer 1

分析 （1）①增加穩(wěn)度的方法可以從降低重心或增大支面的角度去考慮；
②水平面上物體的壓力和自身的重力相等，無承載鋼像時對地的壓力等于基座的重力，承載銅像時對地面的壓力等于基座和銅像的重力之和，兩種情況的受力面積均為底座的底面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地的壓強；
（2）根據(jù)銅像和基座對地的總壓強的表達式分析基座在較大底面積確定后高度還較小的原因．

解答 解：（1）①空心的銅像與較重的實心基座粘合成整體后，降低了整體的重力，可以達到提高穩(wěn)度的目的；
②由ρ=$\frac{m}{V}$和V=Sh、G=mg可得，基座的重力：
G=mg=ρVg=ρShg，
無承載銅像時，基座對地的壓力：
F=G=ρShg，
基座對地的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；
承載銅像時，基座對地面的壓力：
F_總=G_總=G₀+G=G₀+ρShg，
銅像和基座對地的總壓強：
p_總=$\frac{{F}_{總}}{S}$=$\frac{{G}_{0}+ρShg}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh；
（2）基座對地的總壓強p_總=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh，當承載物G₀、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對地的總壓強也就較�。�
故答案為：
（1）①穩(wěn)度；②ρgh；$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh；
（2）基座對地的總壓強p_總=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh，當承載物G₀、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對地的總壓強也就較�。�

點評 本題考查了提高穩(wěn)度的方法和壓強的計算以及壓強公式的應用，明確水平面上物體的壓力和自身的重力相等是解題的關(guān)鍵．